Publicação em Diário da República: Aviso n.º 11062/2017 - 25/09/2017 + Decl. Rectif. nº 359/2018 de 11 de Maio
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 67,50 TP , Cód. 62732.
Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
A. Uso de operações algébricas básicas em números, expressões, equações .
B. Estudo de funções lineares e quadráticas, polinómios em geral, função racional, função potência, função exponencial e função logarítmica; equações e inequações envolvendo as funções estudadas;
C. Operações com ângulos planos, principais funções trigonometricas, igualdades trigonométricas e vetores; Operações com complexos e matrizes.;
D. Aplicação do raciocínio algébrico para resolução de uma série de problemas.
E. Iniciação de estudos futuros em análise e algebra.
Programa
1.EQUAÇÕES E FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
1.1 Problemas e equações:
1.1.1. problemas envolvendo equações lineares;
1.1.2. problemas envolvendo inequações lineares;
1.1.3. problemas envolvendo sistemas de equações lineares.
1.2. Funções reais de variável real:
1.2.1. definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico;
1.2.2. função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica;
1.2.3. composição de funções, translação vertical e horizontal e escalonamento;
1.2.4. continuidade e diferenciação;
1.2.5. conceito geométrico de derivada e suas aplicações;
1.2.6. conceito geométrico de integral e suas aplicações;
1.2.7. resolução de problemas usando equações envolvendo polinómios do 2º grau, funções trigonométricas, exponenciais e logaritmos.
2. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA E DE CÁLCULO VETORIAL
2.1. Introdução à Trigonometria:
2.1.1. razões trigonométricas de ângulos agudos;
2.1.2. valores das razões trigonométricas em ângulos particulares;
2.1.3. o círculo trigonométrico e suas aplicações.
2.1.4 teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
2.2. Introdução ao cálculo vetorial:
2.2.1. segmentos orientados;
2.2.2. norma, direção, sentido e ponto de aplicação de um vetor;
2.2.3 vetores e operações elementares com vetores: soma, diferença, produto escalar e produto vetorial.
3. NÚMEROS COMPLEXOS
3.1. Forma algébrica e forma trigonométrica. Números complexos como vetores
3.2. Operações com números complexos
4. CÁLCULO MATRICIAL
4.1. Noções gerais
4.2. Operações sobre matrizes
4.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss
5. INTRODUÇÃO À LÓGICA PROPOSICIONAL
5.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições
5.2. Tabelas de verdade
5.3. Leis de De Morgan
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: Quatro testes escritos ao longo do semestre, sem consulta e sem uso de máquina de calcular. Cada teste é classificado de 0 a 5 valores. A nota final de frequência é a soma das classificações dos 4 testes.
O aluno só é dispensado de exame se obtiver nota final superior ou igual a 10 valores e, além disso, obtiver um mínimo de 3 valores (em 10 valores) na soma das classificações dos dois primeiros testes e, também, um mínimo de 3 valores (em 10 valores) na soma das classificações dos dois últimos testes.
Avaliação por exame: teste escrito sobre toda a matéria, sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 valores.
Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. : Pearson Education
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. e Sobecki, D. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Hill, D. e Kolman, B. (2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. : LTC
- Larson, R. (2006). Cálculo. (Vol. I). : McGraw-Hill
Método de Ensino
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 04 de setembro de 2020
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
