Publicação em Diário da República: Despacho nº 1887/2016 - 05/02/2016
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL + 15,0 OT , Cód. 964042.
Docente(s)
- Ana Cristina Becerra Nata dos Santos (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
No final da U.C. o aluno será capaz de:
operar com números, resolver equações e sistemas de equações lineares;
dominar o conceito de função real de variável real, assim como os conceitos associados ao cálculo diferencial e integral, e respetivas aplicações;
resolver problemas relativos a depósitos, poupanças e empréstimos;
conceber uma estratégia de amostragem adequada e construir um questionário online
formular matematicamente problemas e implementar as ferramentas adequadas à sua resolução analítica e/ou computacional;
desenvolver o raciocínio matemático, lógico, analítico e crítico que permita a criação de autonomia na aprendizagem para a resolução de problemas.
Programa
IANÁLISE MATEMÁTICA
1. Noções básicas de cálculo algébrico
1.1. Generalidades sobre os sistemas numéricos
1.2. Expressões polinomiais, racionais fracionárias e irracionais
1.3. Resolução de equações, inequações e sistemas de equações lineares, com referência a exemplos de aplicação
2. Generalidades sobre funções reais de variável real
2.1. Conceito de função: domínio, contradomínio, conjunto de chegada e zeros
2.2. Estudo de algumas funções algébricas e transcendentes, e análise das suas aplicações a certos problemas de natureza económica: funções custo, receita e lucro
2.3. Estudo das funções exponencial e logarítmica, com referência a exemplos de aplicação
3. Cálculo diferencial e respetivas aplicações
3.1. Interpretação gráfica das noções de limite e de derivada de uma função num ponto
3.2. Regras de derivação. Derivadas sucessivas
3.3. Aplicações das derivadas ao estudo de funções e a certos problemas de natureza económica: o conceito de elasticidade do preço na procura
4. Cálculo integral e respetivas aplicações
4.1. Definição e propriedades das primitivas
4.2. Primitivas imediatas e quase-imediatas. Métodos de primitivação
4.3. Definição de integral simples de Riemann e sua interpretação geométrica (somas de Darboux)
4.4. Teorema fundamental do cálculo integral. Métodos de integração
4.5. Breve referência à extensão da noção de integral aos integrais de limite(s) infinito(s)
4.6. Aplicação geométrica dos integrais ao cálculo de áreas de regiões planas em coordenadas cartesianas
4.7. Teorema da média do cálculo integral
5. Noções de Matemática Financeira
5.1. Aplicações da função exponencial às ciências sociais: juros simples, juros compostos e juros compostos continuamente
5.2. Conceito de progressão geométrica e respetiva soma dos seus n primeiros termos
5.3. Cálculo de poupanças e de empréstimos
5.4. Aplicações financeiras dos integrais
II AMOSTRAGEM
1. Noções de técnicas de amostragem
1.1. Alguns conceitos sobre amostragem
1.2. Métodos de amostragem aleatória
1.3. Métodos de amostragem não aleatória (ou dirigida)
2. Metodologias para a construção de um questionário
2.1. Regras gerais para a construção de um questionário
2.2. As perguntas do questionário: tipos e formulação
2.3. Estrutura e forma de um questionário
2.4. Construção de um questionário online por recurso ao software gratuito Google Docs
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: 0.45F1+0.45F2+0.1T, em que F1,F2=Frequências; T=trabalho, todos cotados para 20 valores e sem consulta. Avaliação por exame: um teste escrito sem consulta, cotado para 20 valores, sobre toda a matéria lecionada (aprovação: >=10)
Bibliografia
- Byleen, K. e Barnett, R. e Ziegler, M. (2011). Calculus for Mathematics for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences. USA: Pearson Education
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2009). Exercícios de Primitivas e Integrais. Lisboa: Edições Sílabo
- Hill, M. e Hill, A. (2008). Investigação por questionário. Lisboa: Edições Sílabo
- Hostetler, R. e Edwards, B. e Larson, R. (2006). Cálculo. Brasil: McGraw Hil
Método de Ensino
As aulas T são expositivas, sendo os conteúdos apresentados com vista à sua aplicação. As aulas PL destinam-se à resolução de exercícios fazendo recurso à metodologia participativa. Sempre que possível, ilustra-se a resolução computacional dos exerc.
Software utilizado nas aulas
Google Docs
