Publicação em Diário da República: Despacho nº 1887/2016 - 05/02/2016
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL + 15,0 OT , Cód. 964042.
Docente(s)
- José Manuel Borges Henriques Faria Paixão (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável, contudo recomenda-se que os discentes tenham conhecimentos de cálculo algébrico.
Objetivos
1. Aquisição de conhecimentos no domínio:
1.1.do Cálculo Diferencial e Integral;
1.2.da Álgebra Linear.
2. Desenvolvimento da capacidade de raciocínio lógico, analítico e crítico;
3. Aquisição de valências matemáticas que permitirão a extrapolação de problemas matemáticos para outras realidades.
Programa
I. CÁLCULO DIFERENCIAL E RESPETIVAS APLICAÇÕES
1.1. Generalidades sobre funções reais de variável real;
1.2. Noção de limite. Interpretação gráfica de limites;
1.3. A derivada. Regras de derivação. Derivadas de ordem superior à primeira;
1.4. Estudo de uma função;
1.5. Aplicações das derivadas;
1.6. Aplicação das derivadas ao cálculo de extremos e ao estudo das concavidades;
1.7. Aplicação das derivadas às Ciências Sociais.
II. CÁLCULO INTEGRAL E RESPETIVAS APLICAÇÕES
2.1. Definição e generalidades;
2.2. Primitivas imediatas e quase-imediatas. Métodos de primitivação;
2.3. Teorema fundamental do cálculo integral;
2.4. Aplicações geométricas dos integrais: Cálculo de áreas de regiões planas em coordenadas cartesianas.
III. MATRIZES
3.1. Generalidades. Álgebra de matrizes;
3.2. Matrizes especiais;
3.3. Condensação e característica de uma matriz;
3.4. Sistemas de equações lineares. Método de eliminação de Gauss.
IV. DETERMINANTES
4.1. Definição. Determinante menor, menor complementar e complemento algébrico;
4.2. Propriedades dos determinantes;
4.3. Teorema de Laplace;
4.4. A teoria dos determinantes e a inversão de matrizes;
4.5. Aplicação da teoria dos determinantes aos sistemas de equações lineares. Teorema de Rouché. Regra de Cramer.
Metodologia de avaliação
Usa-se a mesma metodologia tanto na época de avaliação contínua como nas épocas de exame que consiste num teste escrito, classificado de 0 a 20 valores, sem consulta e sobre toda a matéria lecionada durante o semestre.
Bibliografia
- Byleen, K. e Barnett, R. e Ziegler, M. (2011). Calculus for Mathematics for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences. USA: Pearson Education
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2009). Exercícios de Primitivas e Integrais. Lisboa: Edições Sílabo
- Hostetler, R. e Edwards, B. e Larson, R. (2006). Cálculo. Brasil: McGraw Hil
- Strang, G. (2006). Linear Algebra and its Applications. USA: Wellesley Cambridge Press
Método de Ensino
Nas aulas teóricas introduzem-se os conceitos de um ponto de vista abstrato e de seguida abordam-se as respetivas consequências e aplicações. As aulas práticas destinam-se à resolução de exercícios incentivando a resolução autónoma de problemas.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
