Publicação em Diário da República: RCC 21/12/2010 [DR.4928/2011 21.03.2011]
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL + 15,0 OT , Cód. 964001.
Docente(s)
- José Manuel Borges Henriques Faria Paixão (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conhecimentos de cálculo algébrico.
Objetivos
1. Aquisição de conhecimentos no domínio Análise Matemática Real
2. Desenvolvimento da capacidade de raciocínio lógico, analítico e crítico;
3. Aquisição de valências matemáticas que permitirão a extrapolação de problemas matemáticos para problemas de natureza económica e social.
Programa
I REVISÕES SOBRE CÁLCULO ALGÉBRICO
1. Generalidades sobre os números;
2. Expressões polinomiais, racionais fraccionárias e irracionais;
3. Resolução de equações e de inequações;
4. Sistemas de equações lineares.
II FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
1. Conceito de função. Domínio, contradomínio, conjunto de chegada, zeros;
2. Operações com funções;
3. Funções algébricas. Representações geométricas de algumas funções racionais inteiras;
4. Principais funções elementares;
5. Interpretação gráfica de funções;
6. Estudo das funções exponencial e logarítmica;
7. Aplicações às Ciências Sociais: funções custo, receita e lucro.
III CÁLCULO DIFERENCIAL E RESPECTIVAS APLICAÇÕES
1. Noção de limite. Interpretação gráfica de limites;
2. A Derivada. Regras de derivação. Derivadas de ordem superior à primeira;
3. Estudo de uma função;
4. Aplicações das derivadas;
4.1. Aplicação das derivadas ao cálculo de extremos;
4.2. Aplicação das derivadas às Ciências Sociais.
IV SUCESSÕES NUMÉRICAS
1. Conceito de sucessão;
2. Progressões aritméticas. Termo geral, soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética;
3. Progressões geométricas. Termo geral, soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica.
Metodologia de avaliação
Usa-se a mesma metodologia tanto na época de frequência como nas épocas de exame que consiste num teste escrito, classificado de 0 a 20 valores, sem consulta e sobre toda a matéria leccionada durante o semestre.
Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. (2003). College Mathematics: solving problems in finite mathematics and calculus. NY: Pearson Education
- Baptista, O. (2006). Cálculo Diferencial em IR. Lisboa: Edições Sílabo
- Edwards, B. e Hostetler, R. e Larson, R. (2006). Cálculo. (Vol. 1). Brasil: McGraw Hill
- Ziegler, M. e Barnett, R. e Byleen, K. (2011). Calculus for Mathematics for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences. USA: Pearson Education
Método de Ensino
Nas aulas teóricas introduzem-se os conceitos de um ponto de vista abstracto e de seguida abordam-se as respectivas consequências e aplicações. As aulas práticas destinam-se à resolução de exercícios incentivando a resolução autónoma de problemas.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
