Publicação em Diário da República: Despacho n.º 8838/2020 de 14-09-2020 + Despacho n.º 3463/2023 de 16/03/2023
6 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 56,0 TP , Cód. 61422.
Docente(s)
- Paula Cristina Miguel da Silva (2)
- Carlos Filipe Perquilhas Baptista (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Objetivos
Os objectivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: funções, trigonometria, cálculo matricial e vectorial e lógica proposicional. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de: a) reconhecer, operar e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reis de variável real; b) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo rectângulo; c) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos; d) operar com matrizes e utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas de equações lineares; e) operar com vectores na forma geométrica e analítica; f) aplicar o cálculo vectorial à resolução de alguns problemas geométricos; g) identificar e utilizar as operações lógicas definidas entre proposições e construir as respectivas tabelas de verdade; h) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.
Programa
1. Funções
1.1. Sucessões
1.1.1 Conceito de Sucessão
1.1.2 Progressões aritméticas e progressões geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos
1.2 Funções reais de variável
1.2.1 Definições, gráficos, propriedades e aplicações
1.2.2. Funções polinomiais e funções racionais
1.2.3. Funções; exponencial e logarítmica
1.2.4. Derivadas de uma função
2. Trigonometria
2.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos
2.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares
2.3. Círculo trigonométrico e suas aplicações
2.4 Funções trigonométricas; sen, cos, tg e cotg de um ângulo.
3. Vectores. Operações com vectores.
3.1 Noções Gerais
3.2 Operações com Vectores
3.2.1 Adicão e Subtração de Vectores
3.2.2 Multiplicação de um Vector por um escalar
3.2.3 Produto escalar de vectores
3.2.4 Ângulo entre dois vectores
4. Cálculo matricial
4.1. Noções gerais
4.2. Operações sobre matrizes
4.2.1 Adição e Subtração de matrizes
4.2.2 Multiplicação de um escalar por uma Matriz
4.2.3 Multiplicação de Matrizes
4.2.4 Potenciação de Matrizes
4.2.5 Matriz Transposta
4.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss
4.3.1 Sistemas de equações lineares. Classificação dos Sistemas de equações lineares.
4.3.2 Método de Eliminação de Gauss
5 Introdução à lógica proposicional
5.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições
5.2. Tabelas de Verdade
5.3. Leis de DeMorgan
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: realização de duas provas escritas sem consulta, cada uma classificada de 0
a 10 valores. A classificação final (arredondada às unidades) será a soma das classificações das
duas provas escritas (notas não arredondadas). O aluno é dispensado de exame se obtiver uma
classificação final superior ou igual a 10 valores e se obtiver pelo menos 3,5 valores na primeira prova escrita (a classificação mínima para admissão à segunda prova escrita é, portanto, de 3,5 valores não arredondados).
Avaliação por exame: realização de uma prova escrita sem consulta, classificada de 0 a 20
valores, sobre toda a matéria lecionada ao longo do semestre. O aluno é aprovado se, nesta
prova, obtiver uma classificação superior ou igual a 10 valores.
Bibliografia
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. e Sobecki, D. (2011). College Algebra with Trigonometry. (Vol. 1). New York: McGraw-Hill
- Larson, R. e Et al, . (2006). Cálculo. (Vol. 1). São Paulo: McGraw-Hill
- M., F. e Amaral, I. (2008). Álgebra Linear -Matrizes e Determinantes. (Vol. 1). Portugal: Sílabo
Método de Ensino
Aulas presenciais com exposição dos temas e resolução de exercícios. Alguns dos exercícios são específicos do curso em questão. É permitido o uso de calculadora e software gratuito como auxílio para a resolução de problemas.
Software utilizado nas aulas
Plataforma de e-learning; máquinas de calcular científicas.
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 03 de novembro de 2026
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
