Publicação em Diário da República: Despacho n.º 12805/2021 - 29/12/2021
5 ECTS; 1º Ano, Anual, 70,0 TP , Cód. 60241.
Docente(s)
- Carla Alexandra de Castro Carvalho e Silva (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
A. Utilização das propriedades de operações algébricas básicas em números, expressões e equações
B. Aplicação do raciocínio algébrico na resolução de problemas;
C. Resolução de equações e sistemas de equações usando as técnicas de substituição, eliminação, interpretação geométrica e regra de Cramer;
D. Estudo da funções lineares, polinomiais em geral, função exponencial; equações envolvendo as funções estudadas;
E. Operações com ângulos planos, principais funções trigonométricas, igualdades trigonométricas
Programa
1. Cálculo numérico
1.1. Propriedades das operações de adição e multiplicação.
1.2. Frações; Operações com frações.
1.3. Potências de expoente inteiro; Operações com potências.
1.4. Expressão de um número em notação científica; operações com números escritos em notação científica.
1.5. Simplificação de expressões numéricas incluindo frações e potências usando as propriedades das operações.
2. Equações e sistemas de equações lineares
2.1. Expressão algébrica: linguagem simbólica e linguagem corrente; simplificação de expressões algébricas;
2.2. Equação; resolução de equações do primeiro grau;
2.3. Tradução de um problema numa equação ou conjunto de equações;
2.4. Revisão da equação reduzida da reta;
2.5 Resolução de um sistema de equações lineares: método de substituição e método gráfico.
3. Complementos sobre funções reais de variável real
3.1. Expressão algébrica, equação e função;
3.2 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico;
3.3 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função linear, função afim função polinomial, exponencial;
3.4. Domínio de uma função;
3.5. Continuidade e diferenciação;
3.6. Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
4. Trigonometria
4.1. Introdução à Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos agudos.
4.2 valores das razões trigonométricas em ângulos particulares.
4.3. O círculo trigonométrico e suas aplicações.
4.4. Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
5. Matrizes
5.1. Noção de matriz;
5.2. Operações com matrizes: adição, subtração, multiplicação de um escalar por uma matriz, produto de matrizes;
5.3. Escrita de um sistema de equações lineares na forma matricial;
5.4. Introdução à regra Cramer e cálculo do determinante de uma matriz
5.5. Resolução de um sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer.
Metodologia de avaliação
Por frequência: realização de duas provas escritas, uma no decorrer do semestre, avaliada em 20 (vinte) valores e a segunda prova no final do semestre, avaliada em 20 (vinte) valores. O aluno terá de obter classificação mínima de 7,0 valores em cada prova de frequência. A nota final, resulta da média aritmética das duas notas obtidas. O aluno terá aprovação se a nota final for superior ou igual a 10 valores, ficando dispensado de exame. Se a nota final for superior a 17 valores, o aluno será submetido a uma prova oral.
Por exame: se o aluno for admitido a exame ou for dispensado, mas pretender melhorar a sua classificação, poderá fazê-lo por exame prova escrita, avaliada em 20 (vinte) valores, sobre toda a matéria lecionada. O aluno tem aprovação, se obtiver na prova, classificação igual ou superior a 10 valores. Se a nota obtida na prova, for superior a 17 valores, o aluno será submetido a uma prova oral.
Bibliografia
- Khan Academy, A. (0). Matrizes. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-matrices
- Khan Academy, A. (0). Trigonometria. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/trigonometry
- Khan, A. (0). Funções. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:functions
- Khan, K. (0). Fundamentos de Álgebra. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra-basics
- Khan, K. (0). Geometria vetorial (no plano). Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/10ano/xe7bf8a38a4e84c6a:geometria-vetorial-no-plano
- Silva, C. (2025). Exercícios propostos de Matemática. Acedido em 1 de outubro de 2025 em https://doctrino.ipt.pt/course/view.php?id=5112
Método de Ensino
As aulas são expositivas, incentivando a participação dos alunos na discussão dos temas abordados e sempre que possível promovendo a ligação com outras unidades curriculares do plano de estudos.
Software utilizado nas aulas
Mafa plotter
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 10 de dezembro de 2025
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
