5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 28,0 PL + 28,0 TP + 5,0 OT , Cód. 81436.
Docente(s)
- Maria Isabel Vaz Pitacas (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conteúdos programáticos das disciplinas de Matemática do ensino secundário.
Objetivos
Esta unidade curricular pretende fornecer conceitos básicos em áreas-chave da Álgebra Linear e Geometria Analítica e que são úteis em outras unidades curriculares do curso, de forma a que os alunos consigam alcançar:
1. Conhecimento e compreensão Conhecer e compreender conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica e suas propriedades (utilize as Matrizes e Determinantes na resolução de sistemas de equações lineares com aplicação à Geometria Analítica e aos Valores e Vetores Próprios) de modo a desenvolver raciocínio rigoroso e adquirir conhecimentos necessários à aprendizagem de matérias de outras UC do curso.
2. Capacidade de aplicação de conhecimentos e compreensão Capacidade em relacionar conceitos, em modelar problemas envolvendo os conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica; capacidade em aplicar conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica na modelação e na resolução de problemas ligados às tecnologias e à informática.
3. Capacidade de formulação de juízos Capacidade em usar um espírito crítico na análise dos resultados obtidos.
4. Competências de comunicação Capacidade em usar simbologia matemática e em atingir maior rigor e clareza no pensamento e na linguagem.
5. Competências de aprendizagem Capacidade em estudar autonomamente.
Programa
1. Matrizes
1.1. Noções gerais e notação.
1.2. Álgebra das matrizes.
1.3. Resolução de sistemas de equações lineares.
1.4. Característica de uma matriz - aplicação à
discussão de um sistema de equações lineares.
1.5. Inversão de uma matriz regular - método de
Gauss-Jordan.
2. Determinantes
2.1. Definição de determinante de primeira e de
segunda ordem.
2.2. Determinantes de ordem n. Teorema de Laplace.
2.3. Algumas propriedades dos determinantes.
2.4. Aplicações da teoria dos determinantes.
3. Noções de Geometria Analítica
3.1. Produto interno de vetores, produto externo e
produto misto - aplicações.
3.2. Representação analítica da reta.
3.3. Representação analítica do plano.
3.4. Distâncias.
4. Valores próprios e vetores próprios
4.1. Valores e vetores próprios de uma matriz
quadrada.
4.2. Cálculo de valores e vectores próprios.
4.3. Subespaços próprios.
4.4. Diagonalização de matrizes.
Metodologia de avaliação
i) Avaliação por Frequência
No decorrer do semestre, o aluno deverá realizar 3 provas escritas classificadas de 0 a 20 valores (PE1, PE2 e PE3).
A classificação mínima em cada Prova escrita é de 3 valores.
A classificação final é igual a 0.35PE1+0.35PE2+0.3PE3
O aluno obtém aprovação à UC, estando dispensado de exame, de acordo com o disposto nos Pontos 11 e 12, do Artigo 11º, do regulamento Académico do IPT.
ii) Avaliação por Exame
Realização de um exame.
O exame consiste numa prova escrita, classificada de 0 a 20 valores.
O aluno obtém aprovação à UC de acordo com o disposto nos Pontos 11 e 12, do Artigo 11º, do regulamento Académico do IPT.
iii) Observações
A classificação final será calculada com base nos elementos de avaliação
realizados pelos alunos.
Qualquer aluno que não seja dispensado é admitido a exame.
Após a realização de qualquer prova de avaliação (frequência ou exame) o aluno
pode ter que se submeter a uma prova oral.
Um aluno que obtenha uma classificação final superior a 17 valores, poderá ter de
se submeter a uma avaliação extraordinária. A não realização da prova resulta numa
classificação final de 17 valores.
O aluno obtém aprovação à UC de acordo com o disposto nos Pontos 11 e 12, do
Artigo 11º, do regulamento Académico do IPT.
As avaliações indicadas aplicam-se também aos trabalhadores estudantes.
Bibliografia
- Amaral, I. e Ferreira, M. (2017). Álgebra Linear Espaços Vectoriais Geometria Analítica. (Vol. 1). Lisboa: Edições Sílabo
- Amaral, I. e Ferreira, M. (2020). Álgebra Linear - Matrizes e determinantes. . (Vol. 1). Lisboa: Edições Sílabo
- Anton, H. e Rorres, C. (2014). Elementary Linear Algebra: Applications Version. United States of America: John Wiley
- Monteiro, A. (2001). Álgebra Linear e Geometria Analítica. Lisboa: McGraw-Hill, Lisboa
- Pitacas, I. (2024). Apontamentos de Álgebra Linear. Abrantes: ESTA
Método de Ensino
Aulas TP expositivas onde se descrevem conceitos fundamentais e faz a consolidação dos conhecimentos através da apresentação de exemplos. Nas aulas PL a docente orienta os alunos na exploração de conhecimentos adquiridos com exercícios propostos.
Software utilizado nas aulas
Ferramentas de produtividade e plataformas de eLearning
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 05 de dezembro de 2024
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
