6 ECTS; 1º Ano, 2º Semestre, 42,0 PL + 28,0 TP + 5,0 OT , Cód. 814340.
Docente(s)
- Maria Isabel Vaz Pitacas (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conteúdos programáticos das disciplinas de Matemática do Ensino Secundário e das unidades curriculares da área da Matemática do semestre anterior.
Objetivos
Desenvolver as competências dos alunos nas principais técnicas da Análise de Dados Estatísticos, Teoria da probabilidade e Inferência estatística tendo em vista a compreensão e aplicação dos seus principais conceitos e métodos e que são úteis em outras unidades curriculares do curso, de forma a que os
alunos consigam alcançar:
1. Conhecimento e compreensão Conhecer e compreender conceitos de Probabilidades e Estatística
2. Capacidade de aplicação de conhecimentos e compreensão Capacidade em relacionar conceitos, em modelar problemas envolvendo os conceitos de Probabilidades e Estatística capacidade em aplicar conceitos de Probabilidades e Estatística na modelação e na resolução de problemas ligados às tecnologias e à informática.
3. Capacidade de formulação de juízos Capacidade em usar um espírito crítico na análise dos
resultados obtidos.
4. Competências de comunicação Capacidade em usar simbologia matemática e em atingir
maior rigor e clareza no pensamento e na linguagem.
5. Competências de aprendizagem Capacidade em estudar autonomamente.
Programa
1. Análise Exploratória de Dados
1.1. Noções gerais e Exemplos de aplicação da Estatística.
1.2. Termos e conceitos estatísticos fundamentais.
1.3. Distribuições de Frequências e Representação Gráfica de Dados Univariados.
1.4. Características Amostrais.
1.5. Outras Representações Gráficas.
2. Introdução às Probabilidades
2.1. Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
2.2. Probabilidades de um acontecimento. Propriedades.
2.3. Probabilidade condicional.
2.4. Acontecimentos independentes e acontecimentos mutuamente exclusivos.
2.5. Teorema da multiplicação. Teorema das Probabilidades Totais. Teorema de Bayes.
3. Variáveis Aleatórias
3.1. Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
3.2. Função de distribuição. Propriedades.
3.3. Função massa de probabilidade e função densidade de probabilidade.
3.4. Parâmetros de uma Distribuição. Propriedades.
4. Distribuições Teóricas
4.1. Distribuições de Probabilidade Discretas e Distribuições de Probabilidade Contínuas.
4.2. Leis e Teorema do Limite Central.
5. Introdução à Estimação
5.1. Noções preliminares sobre estimação. Estimadores e estimativas.
5.2. Estimação pontual. Alguns estimadores pontuais.
5.3. Estimação Intervalar.
6. Testes de Hipóteses
6.1. Hipótese nula e hipótese alternativa.
6.2. Erro tipo I e erro tipo II.
6.3. Estatística de teste e região de rejeição.
6.4. Testes de hipóteses mais comuns.
6.5. Relação entre testes de hipóteses e intervalos de confiança.
7. Análise Bivariada de Dados
7.1. Noções gerais
7.2. Medidas de Associação
7.3. Diagrama de dispersão
7.4. Análise de Associação Linear
7.5. Regressão Linear
7.6. Hipóteses do modelo
7.7. Estimação dos parâmetros do modelo
7.8. Previsão com a reta de regressão
7.9. Qualidade do ajustamento
Metodologia de avaliação
i) Avaliação por Frequência
No decorrer do semestre, o aluno tem que realizar:
3 (três) provas escritas ambas classificadas de 0 a 20 valores (PE1, PE2 e PE3) e cuja classificação
final é
Classificação final = 0.35PE1+0.35PE2+0.30PE3
O aluno é dispensado de exame se obtiver pelo menos 3 (três) valores em cada uma das provas
escritas e a classificação final for igual ou superior a 9.5 valores.
ii)Avaliação por Exame
Realização de um exame.
O exame consiste numa prova escrita, classificada de 0 a 20 valores.
O aluno é aprovado à disciplina se a classificação final do exame for igual ou superior a
9.5valores.
iii) Observações
A classificação final será calculada com base nos elementos de avaliação
realizados pelos alunos.
Qualquer aluno que não seja dispensado é admitido a exame.
Após a realização de qualquer prova de avaliação (frequência ou exame) o aluno
pode ter que se submeter a uma prova oral.
Um aluno que obtenha uma classificação final superior a 17 valores, poderá ter de
se submeter a uma avaliação extraordinária. A não realização da prova resulta numa
classificação final de 17 valores.
O aluno obtém aprovação à UC de acordo com o disposto nos Pontos 11 e 12, do
Artigo 11º, do regulamento Académico do IPT.
As avaliações indicadas aplicam-se também aos trabalhadores estudantes.
Bibliografia
- B.J, M. e Pimenta, F. e Andrade e Silva, J. e Pimenta, C. e Ribeiro, C. (2023). Introdução à Estatística. Lisboa: Escolar Editora
- Dalgaard, P. (2002). Introductory Statistics with R . Nova Iorque: Springer
- Maroco, J. (2019). Análise Estatística com o SPSS Statistics... Lisboa: ReportNumber
- Pestana,, D. (2010). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian
- Ross, S. (2014). Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists , 5th ed, . University of California, Berkeley.: Academic Press
Método de Ensino
Aulas-TP expositivas onde se descrevem conceitos fundamentais e se faz a consolidação dos
conhecimentos através da apresentação de exemplos. Nas aulas-PL a docente orienta a
exploração de conhecimentos com exercícios propostos de aplicação real.
Software utilizado nas aulas
Recorre-se à folha de cálculo Excel, ao package estatístico IBM SPSS e ao software R para a
resolução de alguns exercícios.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
