Publicação em Diário da República: Despacho n.º 12805/2021 - 29/12/2021
5 ECTS; 1º Ano, Anual, 70,0 TP , Cód. 60241.
Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes (1)(2)
- Carla Alexandra de Castro Carvalho e Silva (2)
- Helena Pereira Marques Mendes Grilo (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
A. Resolução de equações e sistemas de equações usando as técnicas de substituição, eliminação, interpretação geométrica e método de Cramer;
B Operações com ângulos planos, principais funções trigonométricas, igualdades trigonométricas;
C. Uso das propriedades de operações algébricas básicas em números, unidades, expressões e equações.
D. Estudo de funções lineares e quadráticas, polinómios em geral, função racional, função potência, função exponencial e função logarítmica; equações e inequações envolvendo as funções estudadas;
E. Aplicação do raciocínio algébrico para resolução de uma série de problemas.
F. Iniciação de estudos futuros em análise e álgebra.
Programa
1.1. EQUAÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÔES LINEARES
1.1.1 Múltiplos e submúltiplos da unidade, respetivos símbolos e prefixos. Notação científica
1.1.2 Revisão da equação reduzida da reta e sua representação gráfica
1.1.3 Tradução de um problema numa equação ou conjunto de equações
1.1.4 Interpretação geométrica de um sistema de equações lineares
1.1.5 Resolução de um sistema de equações lineares usando os métodos de substituição e de eliminação
1.1.6 Notação matricial de um sistema de equações lineares
1.1.7 Introdução à regra Cramer e cálculo do determinante de uma matriz
1.1.8 Resolução de um sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer.
1.2. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRIA
1.2.1 Introdução à Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos agudos.
1.2.2 valores das razões trigonométricas em ângulos particulares.
1.2.3 O círculo trigonométrico e suas aplicações.
1.2.4 Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
1.3. CÁLCULO NUMÉRICO COM UNIDADES
1.3.1. Significado da subtração, divisão, potência, radiciação e logaritmação. Múltiplos e submúltiplos da unidade, respetivos símbolos e prefixos.
1.3.2. Propriedades das operações de adição e multiplicação. Definição de potência de expoente inteiro.
1.3.3. Adição e subtração de múltiplos de potências usando a definição de potência e a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ou subtração.
1.3.4 Multiplicação de frações com unidade.
1.3.5. Elemento neutro da multiplicação. Fator de conversão entre unidades.
1.3.6. Simplificação de expressões numéricas incluindo frações e potências usando as propriedades das operações.
1.3.7 Simplificação de uma equação resultante da soma e multiplicação de uma equação dada por um fator constante, usando as propriedades das operações.
1.4. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
1.4.0. Expressão algébrica, equação e função.
1.4.1 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico.
1.4.2 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica.
1.4.3 Domínio de uma função. Função inversa.
1.4.4 Continuidade e diferenciação.
1.4.5 Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
1.4.6 Conceito geométrico de integral e suas aplicações.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: Na primeira parte da UC um teste escrito na última aula da primeira parte, T1, sem consulta e sem uso de máquina de calcular, com um peso de 3/7. Na segunda parte da UC: um teste escrito na última aula da segunda parte, T2, sem consulta e sem uso de máquina de calcular, com um peso de 3/7.
A nota final de frequência é a média pesada dos dois testes.
O aluno é dispensado de exame se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores) e, além disso, obtiver um mínimo de 8,0 val (em 20 val) em cada um dos dois testes.
nota final av. contínua = (T1( >=8) * 3/7 + T2 ( >=8)) * 4/7
Avaliação por exame (normal ou recurso ou trabalhador ou especial): um teste escrito sobre toda a matéria de cada uma das partes, P1 e P2, sem consulta e sem uso de máquina de calcular, com um mínimo de 8 valores em cada uma das partes, sendo que o peso de cada uma das partes é, respetivamente, 3/7 e 4/7.
A nota final de exame é a média pesada de cada uma das duas partes.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 valores, com um mínimo de 8 valores em cada uma das partes.
Na frequência ou exame, no caso de o aluno faltar ou não obter o mínimo num dos testes (partes) a nota lançada será, respetivamente, faltou ou a nota mais baixa obtida nos dois testes.
Bibliografia
- Fernandes, R. (0). Exercícios resolvidos e propostos de matemática. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://doctrino.ipt.pt/mod/resource/view.php?id=62182
- Fernandes, R. (2019). Rosa Brígida, conteúdos matemática e física. Acedido em 3 de novembro de 2023 em https://doctrino.ipt.pt/course/view.php?id=4794
- Khan Academy, A. (0). Matrizes. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-matrices
- Khan Academy, A. (0). Trigonometria. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/trigonometry
- Khan, A. (0). Funções. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:functions
- Khan, K. (0). Fundamentos de Álgebra. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra-basics
- Khan, K. (0). Geometria vetorial (no plano). Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/10ano/xe7bf8a38a4e84c6a:geometria-vetorial-no-plano
Método de Ensino
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.
Software utilizado nas aulas
Wolfram alpha
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: Aprovada na Ata nº 11/2023 de 13/12
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
