Publicação em Diário da República: Aviso nº 11575/2023 - 16/06/2023
5 ECTS; 1º Ano, Anual, 42,0 TP , Cód. 66331.
Docente(s)
- Rui Manuel Domingos Gonçalves (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
N/A
Objetivos
Os objectivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: funções, trigonometria, cálculo matricial e vectorial, derivadas de funções e números complexos. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) reconhecer, operar e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reais de variável real; b) identificar algumas das aplicações do cálculo diferencial; c) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo rectângulo e identificar valores das razões trigonométricas em ângulos particulares; d) utilizar o círculo trigonométrico e identificar as suas aplicações; e) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos; f) operar com matrizes e com vectores na forma matricial; utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas de equações lineares; g) operar com vectores na forma geométrica e analítica; h) aplicar o cálculo vectorial à resolução de alguns problemas geométricos; i) representar e operar com números complexos na forma trigonométrica e algébrica; j) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.
Programa
1. Funções
1.1. Sucessões
1.1.1 Conceito de Sucessão
1.1.2 Progressões aritméticas e progressões geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos
1.2 Funções reais de variável
1.2.1 Definições, gráficos, propriedades e aplicações
1.2.2. Funções polinomiais e funções racionais
1.2.3. Funções; exponencial e logarítmica
1.2.4. Derivadas; regras de derivação
2. Trigonometria
2.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos
2.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares
2.3. Círculo trigonométrico e suas aplicações
2.4 Funções trigonométricas; sen, cos, tg e cotg de um ângulo
3. Cálculo matricial
3.1. Noções gerais
3.2. Operações sobre matrizes
3.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss
3.4 Vectores. Operações entre vectores
4 Números complexos
4.1. Definição; Forma algébrica e trigonométrica
4.2. Representação geométrica
4.3. Operações com complexos
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua - Frequências: duas provas escritas de 0-20 valores (ponderação 50% cada). O aluno dispensa do Exame se obtiver em avaliação continua >=9,5 valores. Exame e Exame de Recurso, prova escrita de 0-20 val., aprovação se >=9,5 valores.
Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. New York: Pearson Education
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. e Sobecki, D. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- F. Paixão, J. (2020). Sebenta Matemática. IPT: UDMF- IPT
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2006). Álgebra Linear 1º Vol. Matrizes e Determinantes. (Vol. 1º Vol.). Portugal: Edições Sílabo
- Larson et al., R. (2006). Cálculo Vol.I. São Paulo: McGraw-Hill
Método de Ensino
Aulas presenciais com exposição dos temas e resolução de exercícios. Alguns dos exercícios são específicos do curso em questão. É permitido o uso de calculadora e software gratuito como auxílio para a resolução de problemas.
Software utilizado nas aulas
Plataforma e-learning; MAFA plotter
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: Aprovada na Ata nº 12/2023 de 20/12
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
