Publicação em Diário da República: Aviso de Registo nº R/Cr 55/2017 de 13-07-2017
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP , Cód. 63904.
Docente(s)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
Os objectivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: lógica proposicional; cálculo matricial e vectorial; trigonometria; funções e sistemas de numeração. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de: a) identificar e utilizar as operações lógicas definidas entre proposições e construir as respectivas tabelas de verdade; b) operar com matrizes e utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas de equações lineares; c) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo rectângulo; d) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos; e) operar com vectores na forma geométrica e matricial; f) aplicar o cálculo vectorial à resolução de alguns problemas geométricos; g) reconhecer e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reais de variável real e sucessões; h)identificar vários sistemas de numeração e saber passar de um sistema de numeração para outro i) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.
Programa
1. Introdução à lógica proposicional
1.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições
1.2. Tabelas de verdade
1.3. Leis de De Morgan
2. Cálculo matricial
2.1. Noções gerais
2.2. Operações sobre matrizes
2.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss
2.4. Operações com vectores na notação matricial
3. Trigonometria
3.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos 3.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares
3.3. O círculo trigonométrico e suas aplicações
4. Funções
4.1.Sucessões
4.1.1. Conceito de Sucessão
4.1.2. Progressões aritméticas e geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos 4.2. Funções reais de variável real
4.2.1. Definições, gráficos, propriedades e aplicações
4.2.2. Funções polinomiais e racionais
4.2.3. Funções exponencial, logarítmica e algumas funções trigonométricas
5. Sistemas de Numeração
5.1. Decimal
5.2. Binário
5.3. Octal
5.4. Hexadecimal
5.5. Conversão entre os vários sistemas
Metodologia de avaliação
Avaliação por Frequência: Nota final é a média aritmética de dois testes (0 a 16 valores cada) adicionada com a nota obtida nas questões de aula. As questões de aula estão cotadas para 4 valores.
Exame ou exame de recurso: ou um teste escrito sobre toda a matéria (0 a 20 valores), ou poderão fazer transitar, se assim o entenderem, as notas de alguns dos testes e/ou questões de aula, avaliando apenas uma das partes da matéria. Aprovação: Nota final >= 9,5.
Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. (2002). College Mathematics: Solving problems in finite mathematics and calculus. (pp. 1-1504). New York: Pearson Education
- - Larson, R. Et al., R. (2006). Cálculo. (Vol. 1). (pp. 1-814). São Paulo: McGraw-Hill
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. e Sobecki, D. (2011). College Algebra with Trigonometry. (Vol. 1). (pp. 1-902). New York: McGraw-Hill
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2006). Álgebra Linear 1º Vol. :Matrizes e Determinantes. Portugal: Edições Sílabo
Método de Ensino
Regime Presencial; Abordagem teórico-prática, de cada um dos pontos do conteúdo programático; É utilizado com regularidade o software gratuito Wolfram Alpha e a calculadora científica na resolução dos problemas apresentados no âmbito do programa.
Software utilizado nas aulas
Plataforma e-learning; Wolfram Alpha e de máquinas de calcular científicas.
