Publicação em Diário da República: Aviso n.º 2033/2018 - 14/02/2018
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP , Cód. 60294.
Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes (1)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
1. No final da U.C. o aluno será capaz de realizar as competências abaixo descriminadas:
1.1. operar com números, resolver equações e sistemas de equações lineares;
1.2. dominar o conceito de função real de variável real;
1.3. dominar os conceitos associados ao cálculo diferencial e respetivas aplicações;
1.4. operar com sucessões numéricas.
2. O aluno será capaz de desenvolver o raciocínio matemático que permita a criação de autonomia na aprendizagem.
2. O aluno será capaz de formular matematicamente problemas e implementar as ferramentas adequadas à sua resolução.
Programa
I. BREVES NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO
1.1. Generalidades sobre os sistemas numéricos
1.2. Expressões polinomiais, racionais fracionárias e irracionais
1.3. Resolução de equações e de inequações
1.4. Sistemas de equações lineares
II. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
2.1. Generalidades sobre funções reais de variável real
2.2. Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações:
2.2.1. Funções algébricas racionais (inteiras e fracionárias) e funções algébricas irracionais
2.2.2. Funções exponencial e logarítmica.
III- CÁLCULO DIFERENCIAL EM IR
3.1. Interpretação geométrica do conceito de derivada de uma função num ponto
3.2. Regras de derivação e derivadas sucessivas
3.3. Algumas aplicações das derivadas
IV. SUCESSÕES NUMÉRICAS
4.1. Conceito de sucessão;
4.2. Progressões aritméticas: termo geral e soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética;
4.3. Progressões geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua:
Exercícios realizados ao longo do semestre em regime presencial ou online, classificados de 0 a 4 valores (em 20 valores). Os alunos que por motivos de trabalho, saúde ou outros, não poderem assistir às aulas e quiserem realizar avaliação contínua serão considerados os exercícios online realizados ao longo do semestre.
Um teste escrito na última aula do final do semestre, classificado de 0 a 16 valores (em 20 valores), sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
A nota final de avaliação contínua é a soma da nota dos exercícios com a nota do teste escrito.
O aluno é dispensado de exame se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores).
O exame consiste num teste escrito, classificado de 0 a 20 valores, sem consulta e sem uso de máquina de calcular sobre toda a matéria lecionada durante o semestre.
Bibliografia
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. (2007). Calculus for Business, Economics, Life Sciences. New York: Pearson Education
- Fernandes, R. (2018). Rosa Brígida, conteúdos matemática e física. Acedido em 3 de outubro de 2023 em https://doctrino.ipt.pt/course/view.php?id=4794
- Khan Academy, A. (0). Funções. Acedido em 4 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:functions
- Khan Academy, A. (0). Propriedades das operações - Álgebra. Acedido em 6 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/6ano2020/xfb1c2c12d6114dd1:algebra
- Khan Academy, A. (0). Simplificação de expressões racionais. Acedido em 6 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:rational/x2ec2f6f830c9fb89:cancel-common-factor/e/simplifying_rational_expressions_3
- Khan Academy, A. (0). Sistemas de equações. Acedido em 6 de setembro de 2023 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra-basics/alg-basics-systems-of-equations
Método de Ensino
Nas aulas teóricas introduzem-se os conceitos de um ponto de vista abstrato e de seguida abordam-se as respetivas aplicações. As aulas teórico-práticas destinam-se à resolução de exercícios incentivando-se a participação ativa por parte dos alunos.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 17 de novembro de 2020
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
