Publicação em Diário da República: Despacho nº 9183/2020 - 25/09/2020
6 ECTS; 1º Ano, 2º Semestre, 30,0 T + 16,0 PL + 14,0 TP , Cód. 300107.
Docente(s)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não Aplicável
Objetivos
Os alunos deverão ser capazes de identificar problemas de otimização nos processos químicos, formulá-los matematicamente, selecionar estratégias adequadas à sua resolução e utilizar software de otimização em ambientes integrados de resolução de problemas e solvers algorítmicos.
Programa
1. O Modelo de Programação Linear (PL)
1.1. Introdução.
1.2. Exemplos de problemas de PL.
1.3. Formulação matemática do modelo.
1.4. Representação (e resolução) gráfica de problemas de PL.
2. Método Simplex
2.1. Introdução.
2.2. Redução do problema à forma estandardizada.
2.3. Algoritmo (primal) simplex.
2.4. Determinação de uma solução básica admissível:
2.4.1. Método do ''Big - M'';
2.4.2. Método das duas fases.
2.5. Forma revista do método Simplex.
3. Dualidade Linear
3.1. Introdução.
3.2. O problema dual.
3.3. Propriedade dos desvios complementares.
3.4. Algoritmo dual simplex.
4. Pós-Optimização e Análise de Sensibilidade
4.1. Introdução.
4.2. Pós-Optimização.
4.3. Análise de sensibilidade.
5. Problema de Transporte
5.1. Definição do problema.
5.2. Determinação de uma solução básica admissível.
5.3. Método Simplex aplicado ao problema de transporte.
6. Problema de Afetação
6.1. Introdução.
6.2. Método Húngaro.
7. Programação Dinâmica
7.1. Introdução e propriedades fundamentais.
7.2. Equação de Bellman.
8. Formulação e Resolução de Problemas de Optimização em Tecnologia Química
8.1. Aplicação à Gestão Industrial, à Gestão da Produção e ao Flowsheeting.
8.1.1. Seleção de projetos;
8.1.2. Otimização da produção em unidades industriais sujeita a restrições internas e externas;
8.1.3. Distribuição ótima de matérias;
8.1.4. Seleção do flowsheet ótimo.
8.2. Aplicação à Transferência de Calor e Conservação de Energia.
8.2.1. Recuperação de calor;
8.2.2. Otimização do projeto de evaporadores de múltiplo-efeito;
8.2.3. Otimização de sistemas geradores de energia.
8.3. Aplicação ao Transporte de Fluidos.
8.3.1. Diâmetros de tubagens ótimos;
8.3.2. Minimização do trabalho de compressão adiabática.
8.4. Aplicação aos Processos de Separação e de Reação Química e Biológica.
8.4.1. Otimização do projeto e da operação de colunas de destilação-fracionada;
8.4.2. Otimização da operação de filtros;
8.4.3. Determinação de tempos de residência ótimos.
Metodologia de avaliação
Por frequência:
-A avaliação por frequência consiste na realização de uma prova escrita e um projeto computacional classificados, de 0 a 14 valores e de 0 a 6 valores, respetivamente. O projeto terá que incorporar um relatório escrito e uma defesa oral. O aluno é dispensado de exame, ou seja, é aprovado por frequência se obtiver, pelo menos, 5 valores na prova escrita, 3 valores no projeto computacional, e se a soma das classificações obtidas for igual ou superior a 10 valores.
Por exame:
-Se o aluno foi admitido a exame, ou foi dispensado mas pretende melhorar a sua classificação, pode fazer o exame da época normal uma prova escrita (classificada de 0 a 14 valores) sobre toda a matéria lecionada e um projeto computacional com uma defesa oral. O aluno é aprovado se obtiver pelo menos, 5 valores na prova escrita, 3 valores no projeto computacional, e se a soma das classificações obtidas for igual ou superior a 10 valores.
-Se o aluno reprovou no exame da época normal, pode propor-se ao exame da época de recurso prova com as mesmas normas da época normal.
NOTA:
-Para qualquer das avaliações, se o aluno obtiver classificação igual ou superior a 17 valores deverá ser sujeito a uma avaliação extraordinária.
Bibliografia
- Gill, P. e Murray, W. e Wright, M. (1981). Practical Optimization. Cambridge: Academic Press
- Hiller , F. e Lieberman, G. (1989). Introduction to Operations Research. New York: McGraw-Hill
- Lasdon, L. e Himmelblau, D. e Edgar, T. (2001). Optimization of Chemical Processes. New York: McGraw-Hill.
- Magalhães, A. e Guerreiro, J. e Ramalhete, M. (1994). Programação Linear. Lisboa: McGraw-Hill
- Sherali, H. e Jarvis, J. e Bazaraa, M. (1990). Linear Programming and Network Flows. New York: Wiley
Método de Ensino
Aulas teóricas em que se descrevem e exemplificam os conceitos inerentes aos conteúdos leccionados, aulas teórico-práticas e práticas-laboratoriais em que são propostos exercícios de aplicação dos conceitos ministrados.
Software utilizado nas aulas
Mathworks MatLab e General Algebraic Modeling System (GAMS)
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
