Publicação em Diário da República: Despacho n.º 12805/2021 - 29/12/2021
5 ECTS; 1º Ano, Anual, 70,0 TP , Cód. 60241.
Docente(s)
- Rosa Brígida Almeida Quadros Fernandes (1)(2)
- Carla Alexandra de Castro Carvalho e Silva (2)
- Helena Pereira Marques Mendes Grilo (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
A. Uso de operações algébricas básicas em números, expressões, equações.
B. Estudo de funções lineares e quadráticas, polinómios em geral, função racional, função potência, função exponencial e função logarítmica; equações e inequações envolvendo as funções estudadas;
C. Operações com ângulos planos, principais funções trigonometricas, igualdades trigonométricas e vetores; Operações com matrizes;
D. Aplicação do raciocínio algébrico para resolução de uma série de problemas.
E. Iniciação de estudos futuros em análise e algebra.
Programa
1.0. REVISÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO
1.0.1. Propriedades das operações.
1.0.2. Simplificação de expressões numéricas usando as propriedades.
1.0.3. Frações, potências, logaritmos e exponenciais.
1.0.4. Resolução de problemas envolvendo frações, potências, exponenciais e logaritmos.
1.0.5. Expressão algébrica, equação e função.
1.1. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
1.1.1 Generalidades sobre funções reais de variável real, definição de função e formas de representação: por extenso, fórmula, tabela e gráfico.
1.1.2 Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações: função polinomial, racional, potência, exponencial, logarítmica, modular e trigonométrica.
1.1.3 Domínio de uma função. Função inversa.
1.1.4 Continuidade e diferenciação.
1.1.5 Conceito geométrico de derivada e suas aplicações.
1.1.6 Conceito geométrico de integral e suas aplicações.
1.2. CÁLCULO MATRICIAL
1.2.1 Noções gerais.
1.2.2 Operações sobre matrizes.
1.2.3 Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - Regra de Cramer.
1.3. NOÇÕES BÁSICAS DE TRIGONOMETRI E CÁLCULO VETORIAL
1.3.1 Introdução à Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos agudos.
1.3.2 valores das razões trigonométricas em ângulos particulares.
1.3.3 O círculo trigonométrico e suas aplicações.
1.3.4 Teorema fundamental da trigonometria e outras igualdades trigonométricas.
1.3.5 Introdução ao cálculo vetorial: segmentos orientados; norma, direção, sentido e ponto de aplicação de um vetor.
1.3.6 vetores e operações elementares com vetores: soma, diferença, produto escalar e produto vetorial.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: Na primeira parte da UC um teste escrito na última aula da primeira parte, sem consulta e sem uso de máquina de calcular. Na segunda parte da UC: um teste escrito na última aula da segunda parte.
A nota final de frequência é 50% média dos minitestes + 50% teste da 2ª parte.
O aluno é dispensado de exame se obtiver nota final positiva, isto é, superior ou igual a 10 valores (em 20 valores) e, além disso, obtiver um mínimo de 9,5 val (em 20 val) em cada um dos dois testes.
Avaliação por exame: um teste escrito sobre toda a matéria, sem consulta e sem uso de máquina de calcular.
Aprovação: nota igual ou superior a 10 valores em 20 valores.
Bibliografia
- Khan, A. (0). Fundamentos de Álgebra. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra-basics
- Khan, A. (0). Funções. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:functions
- Khan, A. (0). Geometria vetorial (no plano). Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/10ano/xe7bf8a38a4e84c6a:geometria-vetorial-no-plano
- Khan, A. (0). Matrizes. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-matrices
- Khan, A. (0). Trigonometria. Acedido em 14 de setembro de 2022 em https://pt-pt.khanacademy.org/math/trigonometry
(2006). Cálculo. (Vol. 1). São Paulo: McGraw-Hill
(2006). Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. (pp. 1-664). Brasil: Livros Téc. e Cient. Editora, ISBN: 9788521614784
Método de Ensino
Aulas teórico-práticas onde para além da exposição teórica dos conteúdos programáticos, são desenvolvidas aplicações práticas dos temas apresentados.
Software utilizado nas aulas
Wolfram alpha
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 18 de outubro de 2022
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
