Publicação em Diário da República: Aviso n.º 11775/2016 - 27/09/2016
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 60,0 TP , Cód. 62402.
Docente(s)
- Rui Manuel Domingos Gonçalves (2)
- Eugénio Manuel Carvalho Pina de Almeida (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática do Ensino Secundário
Objetivos
Os objectivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos
fundamentais sobre: funções, trigonometria, cálculo matricial e vectorial e lógica proposicional.
No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de: a) reconhecer, operar e aplicar os
conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reis de variável real; b) calcular as
razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo rectângulo; c)
manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas
geométricos; d) operar com matrizes e utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas de
equações lineares; e) operar com vectores na forma geométrica e analítica; f) aplicar o cálculo
vectorial à resolução de alguns problemas geométricos; g) identificar e utilizar as operações
lógicas definidas entre proposições e construir as respectivas tabelas de verdade; h) utilizar as
principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular
Programa
1. Funções
1.1. Sucessões
1.1.1 Conceito de Sucessão
1.1.2 Progressões aritméticas e progressões geométricas
1.2 Funções reais de variável
1.2.1 Definições, gráficos, propriedades e aplicações
1.2.2. Funções polinomiais e funções racionais
1.2.3. Funções; exponencial e logarítmica
2. Trigonometria
2.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos
2.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares
2.3. Círculo trigonométrico e suas aplicações
2.4 Funções trigonométricas; sen, cos, tg e cotg de um ângulo.
3. Cálculo matricial
3.1. Noções gerais
3.2. Operações sobre matrizes
3.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de
eliminação de Gauss
3.4 Vectores. Operações entre vectores.
4 Introdução à lógica proposicional
4.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições
4.2. Tabelas de Verdade
4.3. Leis de DeMorgan
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua - Frequência: dois testes 0-20 valores (50% cada). Pode repetir o Exame:
prova escrita 0-20 val. ou pode transitar nota de algum teste desde que seja >=9.5 valores
(avalia-se parte da matéria). Aprovação: Nota final>=9.5 valores
Bibliografia
- Almeida, E. (2020). Apontamentos e exercícios de Matemática. IPT: UDMF-ESTT-IPT
- Larson, L. (2006). Cálculo . (Vol. vol 1). S. Paulo: Mc Graw-Hill
Método de Ensino
Aulas presenciais com exposição dos temas e resolução de exercícios. Alguns dos exercícios
são específicos do curso em questão. É permitido o uso de calculadora e software gratuito como
auxílio para a resolução de problemas
Software utilizado nas aulas
https://pt.symbolab.com/solver/functions-calculator
