Publicação em Diário da República: Despacho nº 1887/2016 - 05/02/2016
5 ECTS; 2º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL + 15,0 OT , Cód. 964013.
Docente(s)
- Cristina Maria Mendes Andrade (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável
Objetivos
Fornecer aos alunos os fundamentos básicos de Probabilidades e de algumas das principais técnicas e metodologias da Estatística Descritiva e Inferencial. Pretende-se que os alunos compreendam as técnicas estatísticas estudadas, os seus pressupostos e que autonomamente as consigam utilizar corretamente, interpretando os resultados obtidos. Consideram-se ainda fundamentais nesta UC os Objetivos do Desenvolvimento Sustentável
(ODS),ODS4, ODS5 e ODS8 num cenário de erradicação da pobreza, da proteção do ambiente e
da promoção da prosperidade e do bem-estar de todos até 2030.
Programa
1. Estatística Descritiva
1.1. Alguns conceitos básicos.
1.2. Estatística Descritiva versus Inferência Estatística.
1.3. Tipos de variáveis/dados. Classificação quanto à natureza e escala.
1.4. Tabela de distribuição de frequências.
1.5. Representações gráficas.
1.6. Características Amostrais: medidas de localização, dispersão e forma.
1.7. Diagrama de extremos e quartis. Outliers.
2. Introdução ao Estudo das Probabilidades
2.1. Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
2.2. Probabilidades de um acontecimento. Propriedades.
2.3. Acontecimentos independentes.
2.4. Probabilidade condicional.
2.5. Teorema das probabilidades totais. Teorema de Bayes.
3. Variáveis Aleatórias
3.1. Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
3.2. Função massa de probabilidade e função densidade de probabilidade.
3.3. Função de distribuição. Propriedades.
3.4. Valor esperado e variância de uma variável aleatória. Propriedades.
4. Distribuições Teóricas de Probabilidades
4.1. Distribuições de probabilidade discretas.
4.1.1. A distribuição Binomial.
4.1.2. A distribuição Poisson.
4.2. Distribuições de probabilidade contínuas.
4.2.1. A distribuição Normal. A Distribuição Normal N (0,1).
4.3. Referência a outras distribuições discretas e contínuas.
4.4. Teorema do Limite Central.
4.5. Distribuições Amostrais para diversos parâmetros.
5. Estimação e Testes de Hipóteses Paramétricos
5.1. Estimação
5.1.1. Noções preliminares sobre estimação.
5.1.2. Estimação pontual. Alguns estimadores pontuais.
5.1.3. Estimação por intervalos. Intervalos de confiança mais comuns.
5.2. Testes de Hipóteses
5.2.1. Hipótese nula e hipótese alternativa.
5.2.2. Erro tipo I e erro tipo II.
5.2.3. Estatística de teste e região de rejeição.
5.2.4. Testes de hipóteses mais comuns.
5.2.5. O valor-p de um teste.
6. Correlação e Regressão
6.1. Diagrama de dispersão. O coeficiente de correlação de Pearson.
6.2. O modelo de regressão linear simples. Hipóteses do modelo.
6.3. Estimação dos parâmetros do modelo através do método dos mínimos quadrados.
6.4. Interpretação dos coeficientes de regressão.
6.5. O coeficiente de determinação.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: T1 (0-10 val.) + T2 (0-10 val.) obrigatórios. Os alunos dispensam de exame se, cumulativamente, obtiverem nota igual ou superior a 10 valores (arredondamento às unidades).
Avaliação por exame: uma prova escrita. Os alunos são aprovados à unidade curricular se a classificação desta prova, arredondada às unidades, for superior ou igual a 10 valores. Em ambas as épocas (avaliação contínua e exames) em caso de dúvida os alunos podem ser chamados a fazer um exame oral (chamada única em cada época e obrigatória) a não comparência leva a atribuição de 9 (nove) valores.
Bibliografia
- Robalo, A. (1998). Estatística: Exercícios, Vol I (Probabilidades. Variáveis aleatórias). Lisboa: Edições Sílabo
- Robalo, A. (2004). Estatística: Exercícios, Vol II (Distribuições. Inferência Estatística). Lisboa: Edições Sílabo
- Siegel, A. (1988). Statistics and Data Analysis: An Introduction. New York : Wiley International Edition
Método de Ensino
As aulas teóricas serão predominantemente expositivas, fazendo prevalecer uma forte interação entre a teoria e a aplicação prática. As aulas teórico-práticas são destinadas à resolução de exercícios sob orientação do professor.
Software utilizado nas aulas
Excel
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: Ata da Reunião do CTC nº186 de 12/10/2022
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
