Publicação em Diário da República: Despacho n.º 15239/2016 - 19/12/2016
5 ECTS; 1º Ano, 2º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP , Cód. 81429.
Docente(s)
- Maria Manuela Morgado Fernandes Oliveira (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável
Objetivos
Pretende-se com esta unidade curricular garantir:
a)a recuperação e consolidação de conhecimentos de Estatística Descritiva e Probabilidades;
b)a aquisição de conhecimentos sobre variáveis aleatórias e sobre algumas distribuições teóricas de Probabilidade (discretas e contínuas);
c)a aquisição de conhecimentos e desenvolvimento de capacidades matemáticas no âmbito da estimação (pontual e intervalar) e da decisão sobre condições de incerteza;
d)Proceder à análise de dados, interpretação de resultados e tomada de decisão;
e)o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa e, promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos. (Objetivo de Desenvolvimento Sustentável n.º 4, conforme Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável, adotada pela Assembleia Geral das Nações Unidas em setembro de 2015).
Programa
1.ESTATÍSTICA DESCRITIVA
1.1.Conceitos Básicos.
1.1.1.População e amostra.
1.1.2.Fases do método estatística.
1.2.Tipo de dados.
1.3.Distribuição de frequências e representação gráfica de dados.
1.4.Medidas de estatística descritiva.
1.4.1.Medidas de localização:tendência central e de ordem (quartis). Identificação e classificação de outliers. Diagrama de extremos e quartis.
1.4.2.Medidas de dispersão.
1.4.3.Medidas de assimetria.
1.4.4.Medidas de achatamento ou curtose.
2. INTRODUÇÃO À TEORIA DAS PROBABILIDADES
2.1. Algumas notas sobre análise combinatória.
2.2. Conceitos básicos.
2.2.1. Experiência aleatória.
2.2.2. Espaço de resultados.
2.2.3. Acontecimentos.
2.3. Álgebra dos acontecimentos.
2.3.1. Acontecimento complementar.
2.3.2. União de acontecimentos.
2.3.3. Intersecção de acontecimentos.
2.3.4. Diferença de acontecimentos.
2.3.5. Propriedades das operações entre conjuntos
2.4. Leis de probabilidade.
2.4.1. Definição clássica (ou de Laplace) de probabilidade.
3.VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS DE PROBABILIDADE
3.1. Definição de variável aleatória
3.2. Variáveis aleatórias discretas
3.3. Variáveis aleatórias contínuas
3.4. Algumas distribuições discretas de probabilidade.
3.4.1. Distribuição Binomial.
3.4.2. Distribuição de Poisson.
3.4.3. Aproximação da distribuição Binomial à distribuição de Poisson.
3.5. Algumas distribuições contínuas de probabilidade.
3.5.1. Distribuição Normal (ou de Gauss). Definição, propriedades, uso da tabela da distribuição normal N(0,1) e aplicações.
3.5.2. Teorema do Limite Central. Aproximação da distribuição Binomial à distribuição Normal e aproximação da distribuição de Poisson à distribuição
3.5.3. Referência a outras distribuições contínuas: distribuição Qui-quadrado, distribuição t-Student e distribuição F-Snedcor.
4. ESTIMAÇÃO ESTATÍSTICA
4.1. Conceitos básicos: população e parâmetro; amostra e estatística.
4.2. Estimação pontual de parâmetros populacionais.
4.3. Estimação intervalar de parâmetros populacionais (média, desvio padrão e proporção).
5. TESTES DE HIPÓTESES PARAMÉTRICOS
5.1. Conceitos básicos: hipótese nula e hipótese alternativa, tipos de testes de hipóteses (unilaterais e bilaterais), tipologia dos erros, estatística de teste e região crítica.
5.2. Valor de prova (p-value) de um teste de hipóteses.
5.3. Testes de hipóteses paramétricos mais comuns.
6. REGRESSÂO LINEAR SIMPLES
6.1. Diagrama de Dispersão. Método dos mínimos quadrados.
6.2.Coeficiente de correlação linear de Pearson e coeficiente de determinação.
6.3. Tabela da ANOVA.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: 1º teste cotado de 0 a 5 valores, 2º teste cotado de 0 a 10 valores e 3º teste cotado de 0 a 5 valores. A nota final será a soma da cotação dos três testes dispensando-o de exame, caso seja superior ou igual a 9.5 valores.Exame (de 0 a 20): prova escrita sem consulta sobre toda a matéria que aprovará o aluno caso tenha nota superior ou igual a 9.5 valores.
Bibliografia
- Gama, S. e Pedrosa, A. (2016). Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística, com Excel. Lisboa: Porto Editora
- Robalo, A. (1998). Estatística - Exercícios, Vol I (Probabilidades. Variáveis aleatórias). Lisboa: Edições Sílabo
- Robalo, A. (2004). Estatística - Exercícios, Vol II (Distribuições. Inferência Estatística) . Lisboa: Edições Sílabo
- Siegel, A. (1996). Statistics and Data Analysis: An Introduction. New York: John Wiley & Sons
Método de Ensino
Aulas teórico-práticas com um vertente expositiva e prática, com a proposta de exercícios, promovendo a participação ativa dos alunos na sua resolução. É dada ainda ênfase à análise de dados com software e à interpretação dos resultados.
Software utilizado nas aulas
Excel e IBM SPSS.
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 10 de maio de 2022
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
