6 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP , Cód. 61422.
Docente(s)
- Maria Isabel Vaz Pitacas (1)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conhecimentos de Matemática do Ensino Secundário
Objetivos
Os objetivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: lógica proposicional; cálculo matricial e vetorial; trigonometria; funções. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de: a) identificar e utilizar as operações lógicas definidas entre proposições e construir as respetivas tabelas de verdade; b) operar com matrizes e utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas de equações lineares; c) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo;
d) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos;
e) operar com vetores na forma geométrica e analítica;
f) aplicar o cálculo vetorial à resolução de alguns problemas geométricos;
g) representar graficamente e efetuar operações algébricas com números complexos;
h) reconhecer, operar e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reis de variável real;
i) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.
Programa
1 Introdução à lógica proposicional
1.1. Proposições e operadores lógicos sobre proposições
1.2. Tabelas de verdade
1.3. Leis de De Morgan
2. Cálculo matricial
2.1. Noções gerais
2.2. Operações sobre matrizes
2.3. Aplicação das matrizes à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss
3. Trigonometria
3.1. Razões trigonométricas de ângulos agudos
3.2. Valores das razões trigonométricas em ângulos particulares
3.3. Círculo trigonométrico e suas aplicações
4. Funções
4.1. Sucessões
4.1.1 Conceito de Sucessão
4.1.2 Progressões aritméticas e progressões geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos
4.2 Funções reais de variável
4.2.1 Definições, gráficos, propriedades e aplicaçóes
4.2.2. Funções polinomiais e funções racionais
4.2.3. Funções exponencial, logarítmica e trigonométricas
Metodologia de avaliação
Frequência:2 testes 0-20 valores (50% cada). Pode repetir o Exame: prova escrita 0-20 val. ou pode transitar nota de algum teste desde que seja >=9.5 valores (avalia-se parte da matéria).
Aprovação: Nota final>=9.5 valores
Bibliografia
- Amaral, I. e M., F. (2008). Álgebra Linear -Matrizes e Determinantes. (Vol. 1). Portugal: Sílabo
- F. Paixão, J. (2020). Sebenta Matemática. IPT: UDMF- IPT
- Larson, R. e Et al, . (2006). Cálculo. (Vol. 1). São Paulo: McGraw-Hill
- Sobecki, D. e Byleen, K. e Ziegler, M. e Barnett, R. (2011). College Algebra with Trigonometry. (Vol. 1). New York: McGraw-Hill
Método de Ensino
Presencial; Abordagem teórico-prática, de cada um dos pontos do conteúdo programático, seguida de exemplos demostrativos da sua aplicação; É utilizado com regularidade o software gratuito Wolfram Alpha e a calculadora.
Software utilizado nas aulas
Plataforma de eLearning
