Publicação em Diário da República: Aviso n.º 684/2016
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP , Cód. 61211.
Docente(s)
- Maria Isabel Vaz Pitacas (1)
- Maria Manuela Morgado Fernandes Oliveira (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Os necessários para ingressar no curso em questão.
Objetivos
Os objetivos desta unidade curricular são a aquisição e consolidação de alguns conhecimentos fundamentais sobre: cálculo matricial e vetorial, trigonometria, números complexos, funções reais de variável real e derivadas. No final desta unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) operar com matrizes e com vetores na forma matricial; utilizar técnicas matriciais na resolução de sistemas
de equações lineares;
b) calcular as razões trigonométricas de um determinado ângulo agudo de um triângulo retângulo; identificar valores das razões trigonométricas em ângulos particulares;
c) utilizar o círculo trigonométrico e identificar as suas aplicações;
d) manusear fórmulas trigonométricas e aplicar essas fórmulas na resolução de problemas geométricos;
e) aplicar o cálculo vetorial à resolução de alguns problemas geométricos;
f) representar e operar com números complexos na forma trigonométrica e algébrica;
g) reconhecer e aplicar os conceitos fundamentais inerentes ao estudo de funções reais de variável real;
h) identificar algumas das aplicações do cálculo diferencial;
i) utilizar as principais ferramentas de cálculo desta unidade curricular na análise, interpretação e resolução de situações problemáticas no âmbito do Curso Técnico Profissional Superior em questão.
Programa
Cálculo matricial: Matrizes e operações sobre matrizes; Aplicação ao cálculo vetorial; Aplicação à resolução de sistemas de equações lineares - método de eliminação de Gauss. Trigonometria: Razões trigonométricas de ângulos agudos; Valores das razões trigonométricas em ângulos agudos particulares; O ciclo trigonométrico e suas aplicações. Números complexos: Definição; Forma algébrica e trigonométrica; Representação geométrica; Operações com complexos. Funções reais de variável real: Definições, gráficos, propriedades e aplicações; Funções polinomiais e funções racionais, Função exponencial, função logarítmica e funções trigonométricas; Derivadas: definição e interpretação geométrica; Regras de derivação; Algumas aplicações das derivadas.
Metodologia de avaliação
Frequência: Duas provas escritas, F1 e F2. O aluno pode anular o primeiro teste se obtiver nota inferior a 9,5 e repetir a prova. A nota final é F=(F1+F2)/2.
Exame ou Exame de Recurso: O aluno pode escolher entre realizar um teste escrito sobre toda a matéria ou pode submeter-se a um exame com a matéria de um dos testes (transitando a nota do outro, desde que positiva (9,5 pelo menos) para o exame).
Aprovação: nota final é igual ou superior a 9.5 valores.
Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. (2002). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. New York: Pearson Education
- Barnett, R. e Ziegler, M. e Byleen, K. e Sobecki, D. (2011). College Algebra with Trigonometry. New York: McGraw-Hill
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2006). Álgebra Linear 1º Vol. Matrizes e Determinantes. (Vol. 1º Vol.). Portugal: Edições Sílabo
- Larson et al., R. (2006). Cálculo Vol.I. São Paulo: McGraw-Hill
Método de Ensino
Aulas presenciais com exposição dos temas e resolução de exercícios. Alguns dos exercícios são específicos do curso em questão. É permitido o uso de calculadora e software gratuito como auxílio para a resolução de problemas.
Software utilizado nas aulas
Plataforma e-learning; Wolfram Alpha e máquinas de calcular científicas.
