Publicação em Diário da República: Aviso n.º 2033/2018 - 14/02/2018
5 ECTS; 1º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 TP , Cód. 60294.
Docente(s)
- José Manuel Borges Henriques Faria Paixão (1)(2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
1. No final da U.C. o aluno será capaz de realizar as competências abaixo descriminadas:
1.1. operar com números, resolver equações e sistemas de equações lineares;
1.2. dominar o conceito de função real de variável real;
1.3. dominar os conceitos associados ao cálculo diferencial e respetivas aplicações;
1.4. operar com sucessões numéricas.
2. O aluno será capaz de desenvolver o raciocínio matemático que permita a criação de autonomia na aprendizagem.
2. O aluno será capaz de formular matematicamente problemas e implementar as ferramentas adequadas à sua resolução.
Programa
I. BREVES NOÇÕES DE CÁLCULO ALGÉBRICO
1.1. Generalidades sobre os sistemas numéricos
1.2. Expressões polinomiais, racionais fracionárias e irracionais
1.3. Resolução de equações e de inequações
1.4. Sistemas de equações lineares
II. COMPLEMENTOS SOBRE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
2.1. Generalidades sobre funções reais de variável real
2.2. Estudo de algumas classes de funções e suas aplicações:
2.2.1. Funções algébricas racionais (inteiras e fracionárias) e funções algébricas irracionais
2.2.2. Funções exponencial e logarítmica.
III- CÁLCULO DIFERENCIAL EM IR
3.1. Interpretação geométrica do conceito de derivada de uma função num ponto
3.2. Regras de derivação e derivadas sucessivas
3.3. Algumas aplicações das derivadas
IV. SUCESSÕES NUMÉRICAS
4.1. Conceito de sucessão;
4.2. Progressões aritméticas: termo geral e soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética;
4.3. Progressões geométricas: termo geral e soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica.
Metodologia de avaliação
Usa-se a mesma metodologia tanto na época de avaliação contínua como nas épocas de exame que consiste num teste escrito, classificado de 0 a 20 valores, sem consulta e sobre toda a matéria lecionada durante o semestre.
Bibliografia
- Armstrong, B. e Davis, D. e Armstrong, W. (2003). College Mathematics, Solving problems in finite mathematics and calculus. USA: Pearson Education
- Barnett, . e Ziegler, M. e Byleen, K. (2007). Calculus for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences. USA: Pearson Education
- Larson, R. e Edwards, B. e Hostetler, R. (2006). Cálculo. Brasil: McGraw Hill
Método de Ensino
Nas aulas teóricas introduzem-se os conceitos de um ponto de vista abstrato e de seguida abordam-se as respetivas aplicações. As aulas teórico-práticas destinam-se à resolução de exercícios incentivando-se a participação ativa por parte dos alunos.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
