Publicação em Diário da República: Despacho nº 1887/2016 - 05/02/2016
5 ECTS; 2º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL + 15,0 OT , Cód. 964013.
Docente(s)
- Cristina Maria Mendes Andrade (1)(2)
- Maria João da Costa Antunes Inácio (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável.
Objetivos
Fornecer aos alunos os fundamentos básicos de Probabilidades e de algumas das principais técnicas e metodologias da Estatística Descritiva e Inferencial. Pretende-se que os alunos compreendam as técnicas estatísticas estudadas, os seus pressupostos e que autonomamente as consigam utilizar corretamente, interpretando os resultados obtidos.
Programa
1. Estatística Descritiva
1.1. Alguns conceitos básicos.
1.2. Estatística Descritiva versus Inferência Estatística.
1.3. Tipos de variáveis/dados. Classificação quanto à natureza e escala.
1.4. Tabela de distribuição de frequências.
1.5. Representações gráficas.
1.6. Características Amostrais: medidas de localização, dispersão e forma.
1.7. Diagrama de extremos e quartis. Outliers.
2. Introdução ao Estudo das Probabilidades
2.1. Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
2.2. Probabilidades de um acontecimento. Propriedades.
2.3. Acontecimentos independentes.
2.4. Probabilidade condicional.
2.5. Teorema das probabilidades totais. Teorema de Bayes.
3. Variáveis Aleatórias
3.1. Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
3.2. Função massa de probabilidade e função densidade de probabilidade.
3.3. Função de distribuição. Propriedades.
3.4. Valor esperado e variância de uma variável aleatória. Propriedades.
4. Distribuições Teóricas de Probabilidades
4.1. Distribuições de probabilidade discretas.
4.1.1. A distribuição Binomial.
4.1.2. A distribuição Poisson.
4.2. Distribuições de probabilidade contínuas.
4.2.1. A distribuição Normal. A Distribuição Normal N (0,1).
4.3. Referência a outras distribuições discretas e contínuas.
4.4. Teorema do Limite Central.
4.5. Distribuições Amostrais para diversos parâmetros.
5. Estimação e Testes de Hipóteses Paramétricos
5.1. Estimação
5.1.1. Noções preliminares sobre estimação.
5.1.2. Estimação pontual. Alguns estimadores pontuais.
5.1.3. Estimação por intervalos. Intervalos de confiança mais comuns.
5.2. Testes de Hipóteses
5.2.1. Hipótese nula e hipótese alternativa.
5.2.2. Erro tipo I e erro tipo II.
5.2.3. Estatística de teste e região de rejeição.
5.2.4. Testes de hipóteses mais comuns.
5.2.5. O valor-p de um teste.
6. Correlação e Regressão
6.1. Diagrama de dispersão. O coeficiente de correlação de Pearson.
6.2. O modelo de regressão linear simples. Hipóteses do modelo.
6.3. Estimação dos parâmetros do modelo através do método dos mínimos quadrados.
6.4. Interpretação dos coeficientes de regressão.
6.5. O coeficiente de determinação.
Metodologia de avaliação
Avaliação contínua: duas frequências, classificadas numa escala de 0 a 20 valores. Os alunos dispensam de exame se, cumulativamente, obtiverem pelo menos 5 valores em cada uma das frequências e a média destas, arredondada às unidades, for igual ou superior a 10 valores.
Avaliação por exame: uma prova escrita. Os alunos são aprovados à unidade curricular se a classificação desta prova, arredondada às unidades, for superior ou igual a 10 valores.
Bibliografia
- Robalo, A. (1998). Estatística: Exercícios, Vol I (Probabilidades. Variáveis aleatórias). Lisboa: Edições Sílabo
- Robalo, A. (2004). Estatística: Exercícios, Vol II (Distribuições. Inferência Estatística). Lisboa: Edições Sílabo
- Siegel, A. (1988). Statistics and Data Analysis: An Introduction. New York : Wiley International Edition
Método de Ensino
As aulas teóricas serão predominantemente expositivas, fazendo prevalecer uma forte interação entre a teoria e a aplicação prática. As aulas teórico-práticas são destinadas à resolução de exercícios sob orientação do professor.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
Aprovado em Conselho Técnico Cientifico: 29 de maio de 2020
Download da Ficha da Unidade Curricular (FUC)
