Publicação em Diário da República: RCC 21/12/2010 [DR.4928/2011 21.03.2011]
5 ECTS; 1º Ano, 2º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL + 15,0 OT , Cód. 964007.
Docente(s)
- José Manuel Borges Henriques Faria Paixão (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Conhecimentos de cálculo diferencial e cálculo algébrico.
Objetivos
1. Aquisição de conhecimentos no domínio:
1.1. do Cálculo Integral
1.2. da Álgebra Linear.
2. Desenvolvimento da capacidade de raciocínio lógico, analítico e crítico;
3. Aquisição de valências matemáticas que permitirão a extrapolação de problemas matemáticos para outras realidades.
Programa
I NOÇÕES DE CÁLCULO INTEGRAL
1. Definição e generalidades.
2. Primitivas imediatas e quase-imediatas. Métodos de primitivação.
3. Teorema fundamental do cálculo integral.
4. Aplicações geométricas dos integrais: Cálculo de áreas de regiões planas em coordenadas cartesianas.
II MATRIZES
1. Generalidades. Álgebra de matrizes.
2. Matrizes especiais.
3. Condensação e característica de uma matriz.
4. Sistemas de equações lineares. Método de eliminação de Gauss.
III - DETERMINANTES
1. Definição. Determinante menor, menor complementar e complemento algébrico.
2. Propriedades dos determinantes.
3. Teorema de Laplace.
4. A teoria dos determinantes e a inversão de matrizes.
5. Aplicação da teoria dos determinantes aos sistemas de equações lineares. Teorema de Rouché. Regra de Cramer.
Metodologia de avaliação
Usa-se a mesma metodologia tanto na época de frequência como nas épocas de exame que consiste num teste escrito, classificado de 0 a 20 valores, sem consulta e sobre toda a matéria leccionada durante o semestre (aprovação: acima de 10 valores).
Bibliografia
- Anton, H. e Rorres, C. (2010). Elementary Linear Algebra: Applications Version. N.Y.: John Wiley & Sons, Inc.
- Ferreira, M. e Amaral, I. (2009). Exercícios de Primitivas e Integrais. Lisboa: Edições Sílabo
- Ferreira, M. (2009). Exercícios de Álgebra Linear. (Vol. 1.º). Lisboa: Edições Sílabo
- Strang, G. (2006). Linear Algebra and its Applications. USA: Wellesley Cambridge Press
Método de Ensino
Nas aulas teóricas introduzem-se os conceitos de um ponto de vista abstracto e de seguida abordam-se as respectivas consequências e aplicações. As aulas práticas destinam-se à resolução de exercícios incentivando a resolução autónoma de problemas.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
