Publicação em Diário da República: RCC 21/12/2010 [DR. 4926/2011 21.03.2011]
5 ECTS; 2º Ano, 1º Semestre, 30,0 T + 30,0 PL , Cód. 9480201.
Docente(s)
- Maria João da Costa Antunes Inácio (2)
(1) Docente Responsável
(2) Docente que lecciona
Pré-requisitos
Não aplicável
Objetivos
Fornecer aos alunos os fundamentos básicos de Probabilidades e de algumas das principais técnicas e metodologias da Estatística Descritiva e Inferencial. Pretende-se que os alunos consigam, autonomamente, aplicar correctamente as técnicas estatísticas estudadas e interpretar os resultados obtidos.
Programa
1. Estatística Descritiva
1.1. O que é a Estatística? Porquê estudar Estatística?
1.2. Vocabulário Estatístico.
1.3. Estatística Descritiva versus Inferência Estatística.
1.4. Tipos de variáveis/dados. Classificação quanto à natureza e escala.
1.5. Tabela de distribuição de frequências.
1.6. Representações gráficas.
1.7. Características Amostrais
1.7.1. Medidas de localização.
1.7.2. Medidas de dispersão.
1.7.3. Medidas de forma: assimetria e achatamento.
1.8. Diagrama de extremos e quartis. Outliers.
2. Introdução ao Estudo das Probabilidades
2.1. Experiências aleatórias. Espaço de resultados. Acontecimentos.
2.2. Probabilidades de um acontecimento. Propriedades.
2.3. Acontecimentos independentes.
2.4. Probabilidade condicional.
2.5. Teorema das probabilidades totais. Teorema de Bayes.
3. Variáveis Aleatórias
3.1. Variáveis aleatórias discretas e contínuas.
3.2. Função massa de probabilidade e função densidade de probabilidade.
3.3. Função de distribuição. Propriedades.
3.4. Valor esperado e variância de uma variável aleatória. Propriedades.
4. Distribuições Teóricas
4.1. Distribuições de probabilidade discretas.
4.1.1. A distribuição Binomial.
4.1.2. A distribuição Poisson.
4.2. Distribuições de probabilidade contínuas.
4.2.1. A distribuição Normal. A Distribuição Normal N (0,1).
4.3. Referência a outras distribuições discretas e contínuas.
4.4. Teorema do Limite Central.
4.5. Distribuições Amostrais para diversos parâmetros.
5. Introdução à Estimação e aos Testes de Hipóteses Paramétricos
5.1. Estimação
5.1.1. Noções preliminares sobre estimação.
5.1.2. Estimação pontual. Alguns estimadores pontuais.
5.1.3. Estimação por intervalos. Intervalos de confiança mais comuns.
5.2. Testes de Hipóteses (6h NC)
5.2.1. Hipótese nula e hipótese alternativa.
5.2.2. Erro tipo I e erro tipo II.
5.2.3. Estatística de teste e região de rejeição.
5.2.4. Testes de hipóteses mais comuns.
5.3. Relação entre testes de hipóteses e intervalos de confiança.
6. Regressão e Correlação
6.1. Análise de correlação paramétrica.
6.2. Regressão versus Correlação.
6.3. O modelo de regressão linear simples. Hipóteses do modelo.
6.4. Estimação dos parâmetros do modelo através do método dos mínimos quadrados.
6.5. Medidas de qualidade do ajustamento.
6.6. Análise dos parâmetros do modelo.
Metodologia de avaliação
Uma prova escrita, classificada de 0 a 20 valores, sobre toda a matéria lecionada. O aluno é dispensado de exame/aprovado à unidade curricular se a classificação da prova, arredondada às unidades, for igual ou superior a 10 valores.
Bibliografia
- Guimarães, R. e Sarsfiels Cabral, J. (2010). Estatística. Lisboa: MC Graw-Hill
- Reis, E. e Melo, P. e Andrade, R. e Calapez, T. (1999). Estatística Aplicada. (Vol. 1 e 2). : Edições Sílabo
- Siegel, A. (1987). Statistics and Data Analysis:An Introduction. (Vol. ). : Wiley International Edition
Método de Ensino
Aulas teóricas predominantemente expositivas, fazendo prevalecer uma forte interacção entre a teoria e a aplicação prática. Aulas teórico-práticas destinadas à resolução de exercícios sob a orientação do professor.
Software utilizado nas aulas
Não aplicável.
